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Layer1 作为一种分布式系统，为了达成共识需要高昂的通讯代价，并且大量的计算也会消耗昂贵的 gas。所以，作为 Layer1 的扩展，Layer2 的设计可以有效地提升 Layer1 的效率。但是从这个角度来说，Layer2 的设计仍然面临着和 Layer1 一样的一大难题，就是如何平衡去中心化程度和高效性。

Layer1 作为一种分布式系统，为了达成共识需要高昂的通讯代价，并且大量的计算也会消耗昂贵的 gas。所以，作为 Layer1 的扩展，Layer2 的设计可以有效地提升 Layer1 的效率。但是从这个角度来说，Layer2 的设计仍然面临着和 Layer1 一样的一大难题，就是如何平衡去中心化程度和高效性。

Prover 和 Verifier 之间的计算代理思想是零知识证明的核心内容之一，是调节证明者和验证者工作量于复杂度之间取舍（trade-off）的工具。不同的零知识证明算法本质的不同在于不同程度的计算代理；高度的代理虽然会使验证的计算容易，但是却可能使得证明的复杂度高，从而导致证明耗时长，或是生成的证明大小较大；反之，低程度的代理会使得验证者的开销较大。

「小表模式」zkEVM，在保证原生的 Solidity 以太坊开发者能无成本迁移至 zkEVM 的同时，大幅削减封装 EVM 到 ZK 证明系统时产生的冗余成本。

本文将介绍 Layer2 项目 FOX 使用经典的 Fiat-Shamir 启发式（heuristic）来生成 Brakedown 中的挑战从而实现非交互式协议的过程。

如果密码学家没有发现张量积（Tensor Product）和多项式取值之间的联系，那就很难出现多项式承诺协议 Brakedown，也就不可能诞生基于 Brakedown 的 Orion、以及 FOAKS 这类全新的快速算法。

在 zkRollup 以及 zkEVM 赛道所遇到的几乎所有难题，其本质都是算法问题。ZKP 硬件加速之所以屡屡被提及，主要原因是当下算法普遍较慢。为了避免落入“算法不够，硬件来凑”的尴尬境地，我们应该从本质算法上解决问题。设计出一种精妙绝伦的递证明方案是解决这个问题的关键。

本文梳理了 sum-check 协议的具体流程，以及讨论了协议的复杂度，同时展示了其在许多证明系统当中的应用。

不管是 AMM 模式还是订单簿模式，Layer3 上 DEX 的交易速度、成本都会有更好的用户体验。

零知识证明无疑是 Web3 领域中最具创新性的技术之一，零知识证明也提供了构建 Trustless 产品的绝佳技术手段。下面我们将深入探讨 zk 科技树的不同枝叶。